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△ABC中,∠C=90°,BD是∠CBA的角平分线,如果∠ABC=2∠A,求∠ABD和∠...

1、∵∠C=90°,∴∠ABC+∠A=90°,∵∠ABC=2∠A,∴∠A=30°,∠ABC=60°,∵BD平分∠ABC,∴∠CBD=1/2∠ABC=30°,∴∠CDB=90°-30°=60°。

2、过D点作DE⊥AB,垂足为E,∵BD是∠ABC的平分线,∴DE=CD=n,∴S△ABD= 1/2×DE×AB= 1/2mn 设BC=x,AD=y。

3、原题是不是:在直角三角形ABC中,∠C=90° BD是△ABC的角的平分线 DF是△BDA的角平分线 DE是三△BDA的高,已知∠DBE=15° 求∠A和∠EDF的度数。

已知,等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,BD平分∠CBA,求证BC+CD=AB...

1、AB=8bdcba,在等腰直角三角形ABC中,得AC=BC=4√由于∠EBD=∠DBA,∠C=∠DEB=90,BD为同一根线,所以 △EDB与△DEB全等。

2、连接BE,由AC+CD=AB得AE=AB,∴∠AEB=∠ABE,又EB=EB,∴RTΔCEB≌RTΔFBE(HL),∴∠CBE=∠FEB,∴DE=DB,在ΔAED与ΔABD中,AE=AB,AD=AD,DE=DB,∴ΔAED≌ΔABD,∴∠DAE=∠DAB,即AD平分∠BAC。

3、方法1bdcba:过D做DP垂直BC于P 则bdcba:因为等腰直角三角形ABC。

4、EBD=CBD,DCB=DEB=90度,BD=BD,△DEB≌△DCB,BE=BC,DE=CD,BC=AC,BE=AC,AC=AD+CD=AD+DE,∴AD+DE=BE。

在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,BD平分角CBA,DE垂直于AB于E,试说明:AD...

1、EBD=CBD,DCB=DEB=90度,BD=BD,△DEB≌△DCB,BE=BC,DE=CD,BC=AC,BE=AC,AC=AD+CD=AD+DE,∴AD+DE=BE。

2、因为AD是角平分线,可以得到CD=DE,既DE:DB=3:5,而BE=16,根据勾股定理可以算出,DE=12=CD,DB=20,则 BC=CD+DB=12+20=3在三角形BED和三角形BCA中,BE:BC=BD:AB,既16:32=20:AB。

3、/(1+cosπ/4)=3-2√2 所以:AC=4/[√(3-2√2)](2)由题可知:三角形ACD与三角形ADE全等。所以:CD=DE,AE=AC 又在三角形BDE中,角EDB=角EBD=45度。

4、∵DE=DC{角平分线上一点到两边的距离相等}; AE=AC{Rt△AED≌Rt△ACD}=BC{已知}=DC+BD=DE+BD; ∴AB=AE+EB=DE+BD+EB=10。

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